Resonanz – Akustische Schallverstärkung

Eine leise Schallquelle kann unter gewissen Umständen einen sehr hohen Schalldruckpegel erzeugen – ein Phänomen, das Resonanz genannt wird. Resonanz entsteht, wenn das Verhältnis zwischen der Geometrie eines luftgefüllten Raumes (z. B. eines Hohlraums) und der Frequenz der Schallwellen, die sich durch diesen Raum ausbreiten, bestimmte Bedingungen erfüllt.

Einige Musikinstrumente nutzen den Resonanzeffekt. Wenn ein Posaunist den Ton des Instrumentes ändert, indem er die Länge des Schallrohres verändert, ändert er die Resonanz der Posaune. Versuchen Sie einmal mit der Resonanz z. B. in einem kleinen Badezimmer zu experimentieren. Wenn Sie in einer bestimmten Tonhöhe singen, hört es sich vielleicht an, als halle Ihre Stimme im ganzen Zimmer.

1. Die Viertelwellenresonanz

Eine Resonanzart, die in der Audiologie besonders von Bedeutung ist, ist die Viertelwellenresonanz. Sie entsteht in einer Röhre, die an einem Ende offen ist und am anderen geschlossen – genau wie der Gehörgang im menschlichen Ohr. Die Resonanz tritt bei einer Frequenz auf, bei der die Röhrenlänge ein Viertel der Wellenlänge des Schalls beträgt.

Der Gehörgang eines Erwachsenen ist etwa 3 cm lang. Er ist an einem Ende offen und am anderen durch das Trommelfell verschlossen. D. h. Schallwellen, deren Wellenlänge viermal so lang sind wie der Gehörgang (ungefähr 12 cm), werden verstärkt. Eine Wellenlänge von 12 cm entspricht einer Frequenz von ca. 2.800 Hz. Im Bereich um diese Frequenz herum wird das Schallsignal um etwa 10 bis 15 dB am Trommelfell verstärkt. Diesen Effekt bezeichnet man als Gehörgangsresonanz.

Die Gehörgangsresonanz liegt bei Erwachsenen bei etwa 2.800 Hz und führt um diese Frequenz herum zu einer Verstärkung des Schallsignals um 10 bis 15 dB am Trommelfell.

Der Gehörgang erzeugt aufgrund der Viertelwellenresonanz eine Verstärkung. Das Beispiel in der Abbildung bezieht sich auf eine Länge des Gehörgangs von 3 cm. Die y-Achse stellt den Schalldruckpegel am Trommelfell im Verhältnis zum Schalldruck außerhalb des Ohres dar.

Der Gehörgang eines Neugeborenen ist kürzer und hat ein kleineres Volumen als der Gehörgang eines Erwachsenen. Die Gehörgangsresonanz ist daher größer und auf höhere Frequenzen (auf 5–6 kHz) verlagert. Im Alter von fünf Jahren ist der Gehörgang des Kindes ausgewachsen, sodass sein Resonanzeffekt Erwachsenenwerte erreicht.

2. Die Helmholtz-Resonanz

Eine weitere bedeutende Resonanzart wurde nach dem deutschen Wissenschaftler Hermann von Helmholtz benannt. Die Helmholtz-Resonanz entsteht aufgrund des Zusammenspiels eines Hohlraums und einer Röhre.

Ein klassisches Beispiel hierfür ist ein tiefer Ton, der erzeugt wird, wenn man über den Hals einer leeren Flasche bläst. Der vom Mund erzeugte Luftdruck drückt die Luftsäule im Flaschenhals hinunter, wodurch der Druck in der Flasche erhöht wird. Aufgrund der Elastizität der enthaltenen Luft wird die Luftsäule durch den Flaschenhals nun nach oben gedrückt und dann vom Luftdruck des Mundes wieder nach unten und so weiter. Auf diese Weise wird die Luftsäule zum Vibrieren gebracht und ein tieffrequenter Ton erzeugt.

Die Helmholtz-Resonanz ist ein altbekanntes Phänomen in der Audiologie, wo es im Ohrstück, das den Schall vom Hörsystem ins Ohr leitet, auftritt. Ist das Ohrstück mit einer Belüftungsöffnung (auch Vent genannt) ausgestattet, ist der Hohlraum des Gehörgangs mit der Luft außerhalb des Ohrstücks verbunden. Das Ohrstück und der Gehörgang wirken als Helmholtz-Resonator, wodurch der Schall im Gehörgang bei einer bestimmten Frequenz leicht verstärkt wird. Die Resonanzfrequenz liegt bei etwa 500 Hz – abhängig von der Größe der Belüftungsöffnung im Ohrstück.

3. Stehende Wellen

Stehende Wellen entstehen bei der Überlagerung zweier sich gegenläufig ausbreitender Schallwellen selber Frequenz und Amplitude. Dies ist z. B. der Fall, wenn eine Schallwelle zwischen den Wänden eines Raumes hinundherreflektiert wird. Die Summe der beiden Wellen ergibt eine stehende Welle. Stehende Wellen sind gekennzeichnet durch bestimmte Punkte im Raum, an denen sich die Luftmoleküle nicht bewegen – diese Punkte nennt man Schwingungsknoten. Stattdessen werden die Luftmoleküle verdichtet, wodurch sich eine hoher Schalldruck ergibt. An anderen Punkten im Raum ist die Aktivität der Luftpartikel hoch – diese Punkte nennt man Schwingungsbäuche. An ihnen sind die Luftpartikel weiter gestreut, wodurch der Schalldruck dementsprechend niedriger ist.

Die Schwingungsknoten treten an den Punkten auf, an denen der Phasenunterschied zwischen den beiden Schallwellen 180 Grad beträgt, während die Schwingungsbäuche dort auftreten, wo die beiden Schallwellen phasengleich sind.

In einem Raum mit stehenden Wellen kann sich der Schalldruck von einem Ort zum anderen deutlich unterscheiden. Normalerweise findet man den höchsten Schalldruck in den Ecken des Raumes und nahe der Wände – dort, wo die Schallenergie an den Schwingungsknoten am konzentriertesten ist.

In schallreflexionsarmen Räumen, wie z. B. einer audiometrischen Prüfkabine, treten stehende Wellen nicht im selben Maße auf, sind jedoch bei niedrigeren Frequenzen oftmals vorhanden. Das liegt daran, dass die schallabsorbierenden Materialien, welche die Wände bedecken, im unteren Frequenzbereich typischerweise weit weniger effektiv sind.

Die Viertelwellenresonanz kann durch das Prinzip stehender Wellen erklärt werden, da die eintreffende Welle am geschlossenen Röhrenende reflektiert wird und sich dadurch selbst überlagert, wodurch eine stehende Welle entsteht. Bei der Resonanzfrequenz wird ein niedriger Druck am offenen Ende (dem Schwingungsknoten) zu einem höheren Druck am geschlossenen Ende (dem Schwingungsbauch) verstärkt – ganz so, wie es bei der Gehörgangsresonanz der Fall ist.

Du hast in diesem Artikel nur „Bahnhof“ verstanden? Dann schau dir gern unser Glossar an und informiere dich über die wichtigen fachspezifischen Begrifflichkeiten. >> Hier geht’s zum Glossar.